El factor común es el primero de los 10 casos de factoreo. En esta secuencia de videos estudiaremos cómo descomponer en factores polinomios que contienen dos o más factores distintos de 1. Así, revisaremos los 10 casos de aplicación con ejemplos de cada uno y su resolución. A continuación exponemos las definiciones que nos ayudar a entender qué es factorar.
Definiciones
Factores: se llaman factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí dan como producto la primera expresión.
a(a+b)=a²+ab
Descomponer en factores o factorizar: es convertir en una expresión algebraica en el producto indicado de sus factores.
Factorizar un monomio: identificar sus factores y expresarlos como la multiplicación de los mismos.
Factorizar un polinomio: No todo polinomio puede descomponerse en dos o más factores distintos de 1.
¡Atención! Hay expresiones algebraicas que solo son divisible entre 1 y entre ellas mismas, como a+b, por lo que no es posible descomponer en factores estas expresiones. Por esta razón es importante que se analice el polinomio algebraico para identificar si este pertenece a uno de los casos de factoreo.
Caso 1: Cuando todos los términos tienen un factor común.
Factor común un monomio.
4x²–8x+2=2(2x²–4x+1)
55m²n³x+110m²n³x²–220m²y³=55m²(n³x+n³x²–4y³)
Factor común un polinomio.
2x(n–1)–3y(n–1)=(n–1)(2x–3y)
x(a+1)–a–1=(a+1)(x–1)
Pasos de la descomposición factorial
- Identificar el factor común.
- Encontrar el factor común numérico y el factor común literal.
- Escribir el factor común como coeficiente de un paréntesis, dentro ponemos el resultado de la división de cada uno de los términos de la expresión para el factor común.
Este es nuestro primer caso de factoreo, para más casos puedes visitar nuestro blog y nuestros videos tutoriales que están subidos en nuestro canal de YouTube.
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Nos vemos la próxima semana con una nueva entrega.
Fuente: Álgebra de Baldor. 2018. Grupo Editorial Patria.
