El factor común por agrupación de términos es el caso 2 de los 10 casos de factoreo. Este caso se caracteriza por agrupar los términos del polinomio en paréntesis para extraer los factores comunes de cada paréntesis. Se puede reconocer este caso porque se asemeja al primero, factor común, pero no es posible operar este en todos los términos a la vez, es por esta razón que se los hace agrupando.
Se debe tomar en cuenta que «la agrupación puede hacerse generalmente de más de un modo con tal que los dos términos que se agrupan tengan algún factor común, y siempre que las cantidades que quedan dentro de los paréntesis después de sacar el factor común en cada grupo, sean exactamente iguales» (Baldor, 147)
Pasos del caso 2 factor común por agrupación de términos:
- Identificar términos con factores comunes.
- Agrupar estos términos en paréntesis. En este paso es importante que verifiquemos que los signos estén siendo operados correctamente.
- Extraer el factor común de cada paréntesis.
- Identificar el factor polinomio y extraerlo como factor común.
Ejercicios
2. am−bm+an−bn
(a−b)(m+n)
20. 20ax−5bx−2by+8ay
(5x+2y)(4a−b)
27. 3a³−3a²b+9ab²−a²+ab−3b²
(3a-1)(a²−ab+3b²)
Estos ejercicios han sido tomados del Ejercicio 91 del Álgebra de Baldor, para ver la resolución completa de nuestros ejercicios mira el video tutorial arriba.
Con el fin de entender este caso es necesario haber estudiado el caso de factor común, que es el caso previo, si no lo conoces o necesitas revisarlo puede ir a nuestro tutorial sobre el factor común en nuestro blog aquí y en nuestro canal de YouTube aquí.
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Nos vemos en el siguiente caso de factoreo.
Fuente: Álgebra de Baldor. 2018. Grupo Editorial Patria.
